Angela Lansbury 1925-ben született a londoni Poplarban, egy felső-középosztálybeli család gyermekeként. Apja, Edgar Isaac Lansbury szocialista politikus 1935-ben halt meg. Anyja, Moyna Macgill ír filmszínésznő, 1940-ben három kiskorú gyerekével a második világháború elől menekülve Amerikába vándorolt.
Angela gyerekként sokat járt moziba, színjátszást és zenét is tanult. Tizenhat évesen, miután elkísérte anyját kanadai turnéjára, egy montreali éjszakai klubban kapott munkát énekesként. Tizenhét éves volt, amikor édesanyja által megismerkedett John Van Druten forgatókönyvíróval, aki épp akkor fejezte be a Gázláng (Gaslight, r. George Cukor, 1944) forgatókönyvét, és alkalmasnak találta Angelát a Nancy nevű londoni szobalány szerepére. Alakításáért Oscar-díjra jelölték a legjobb mellékszereplő kategóriában. Első Golden Globe-díját a Dorian Grey arcképe (The Picture of Dorian Grey, r. Albert Lewin, 1946) című Oscar Wilde-adaptációban való szerepéért kapta. Igazi hírnevet a John Frankenheimer-féle A mandzsúriai jelölt (Manchurian Candidate, 1962) hozott neki, amiért másodszorra is Golden Globe-díjjal jutalmazták. Főszerepet kapott a Halál a Níluson (Death on the Nile, r. John Giullermin, 1978) című krimiben.
A filmek mellett színdarabokban és musicalekben is játszott: 1957-ben debütált a Broadway-n a Hotel Paradiso című darabban, amelyet Georges Feydeau rendezett. Az 1966-os Mame című musicalben ő játszotta a főszerepet, amiért megkapta első Tony-díját. Későbbi színházi alakításaiért még három Tony-díjjal jutalmazták.
Filmes és színházi szereplése mellett a legszélesebb körű ismertséget a televíziózás hozta el számára. Angela Lansburyt a legtöbben Jessica Fletcherként ismerhetik a Gyilkos sorok (Murder, She Wrote) című 1984-ben induló, tizenkét évadot megélt krimisorozatból. Lansbury rejtélyes bűntényeket megoldó kíváncsi írónőt alakít, amiért összesen négy Golden Globe-díjjal jutalmazták.
Karrierjének későbbi szakaszában animációs filmekben is szerepet vállalt. Hangját adta A Szépség és a szörnyeteghez (Beauty and the Beast, 1991), az Anasztáziához (Anastasia, 1997) és A Grincshez (The Grinch, 2018) is.
2002-ben életmű-BAFTA-val, 2013-ban életmű-Oscarral tüntették ki. Egy évre rá megkapta II. Erzsébet királynőtől A Brit Birodalom Rendje parancsnoki fokozatát.
Az írás a Filmtett gyakornoki programjában készült.
