A csehszlovák Prága szívében született. Első dokumentumfilmjét 1949-ben rendezte. Sokáig jelmeztervezőnek készült, ám az 1968-as „prágai tavasz” eseményei végérvényesen megváltoztatták érdeklődését és életét: a rendezői pálya mellett döntött.

A FAMU végzettjeként a 70-es évek elején a csehszlovák televízió alkalmazottjaként kezdett dolgozni. Amikor építészmérnök férje producerként melléállt, Třeštíková hosszú évekig forgatott, megfigyelésen alapuló, interaktív módszerekkel készített dokumentumfilmezésbe kezdett, és sokszorosan díjazott dokumentumfilm-rendezőként került be a nemzetközi filmes köztudatba.

1980-ban a Csehszlovák Televízió megrendelésére dokumentumfil-ciklus készítésébe kezdett (Marital Scales). A nagy sikerű sorozat hat házaspár és családjuk mindennapjait követte 1980 és 1987 között.

2006–2007 között az országa egyik legnépszerűbb filmeseként számon tartott Třeštíková a Cseh Köztársaság kultuszminisztereként tevékenykedett.